Epidemiologinen malli

Kysymys

Vastaus

Perustelut

Korvautuminen

Pneumokokki eli Streptococcus pneumoniae -bakteeri on maailmanlaajuisesti merkittävä lapsikuolleisuuden aiheuttaja. Siksi toimiva pneumokokkibakteerin rokotusohjelma on kansanterveystyönä kustannustehokkaimpien joukossa. Imeväisten rokottamisessa on käytetty kolmea eri konjugaattirokotetta, jotka sisältävät joko 7, 10 tai 13 pneumokokkiserotyyppiä. Rokotteet ovat sekä vähentäneet pneumokokin aiheuttamien sairauksien haittoja että muuttaneet pneumokokkiserotyppien keskinäisiä kantajuusosuuksia.

Serotyyppien korvautumisella tarkoitetaan rokotteen sisältämien serotyyppien korvautumista niillä serotyypeillä, joita rokote ei sisällä. Rokotetussa väestössä korvautuminen on yleensä tapahtunut verrattain nopeasti rokotusohjelman aloittamisen jälkeen. Serotyyppien korvautuvuuden takia rokotteiden teho sairauden haittojen vähentämisessä on ollut odotettua heikompi. Nurhonen ja Auranen ovat rakentaneet mallin [1], joka kuvaa korvautuvuuden mekanismia rokotetussa väestössä. Mallin avulla voidaan laskea arvioita eri serotyyppikombinatioita vastaavien rokotteiden vaikutuksille pneumokokkitautien ilmaantuvuuteen väestössä ja tunnistaa ne serotyypit, joita nykyisiin rokotteisiin olisi hyödyllisintä lisätä invasiivisen pneumokokki-infektion välttämiseksi.

kuvaaja rokotteen vaikutuksista — Pneumakokkien kantajuus (x-akselilla) ja sairastumistapaukset kantajuusepisodia kohden (y-akselilla) rokotteen serotyypeille (VT) ja serotyypeille joihin rokote ei vaikuta (NVT) ennen rokotusohjelmaa (kuvaaja A) ja sen jälkeen (kuva A). Sairastumistapaukset (DNVT ja DVT) ovat saatu kertomalla akseleiden arvot ja vastaavat kuvaajassa suorakulmion muotoisia alueita. Rokoteserotyyppien kantajuus on jaettu kolmeen osioon vastaamaan rokotteen vaikutuksia populaation kantajuuteen: (i) Rokotteen hävittämään kantajuuteen joka korvautuu uudella kantajuudella (VT*pq); (ii) rokotteen hävittämää kantajuuteen joka ei korvaudu uudella kantajuudella (VT*(1-p)q); (iii) ja kantajuuteen joka ei häviä rokotteen vaikutuksesta (VT*(1-q)). Tässä kaaviossa q kuvaa rokotteen hävittämää kantajuutta ja p kuvaa rokotteen hävittämää kantajuutta joka korvautuu uudella kantajuudella joka ei sisälly rokotteen serotyyppeihin. Tautitapausten määrä laskee hävinneen ja korvaavan kantajuuden sairastuttavuuden eroavuuden vuoksi. Tautihäviämä on (kuva B) merkitty sinisellä suorakulmiolla.

Laskenta

R-program code for the replcement model as in File S1 of Nurhonen M, Auranen K: Optimal serotype compositions for pneumococcal conjugate vaccination under serotype replacement [[2]

Esimerkkejä

VT: vaccine serotypes, i.e. pneumococcus serotypes that are found in a vaccine.
NVT: non-vaccine serotypes, i.e. pneumococcus serotypes that are not found in the vaccine.
Example model run

----#: . Yritin selvittää kuinka alla oleva koodi toimii. Huomasin että vaihtaessa arvoja ajoon, niin vaikuttaisi siltä että ajon tulokset eivät kuitenkaan muutu? --Jaakko (keskustelu) 5. kesäkuuta 2014 kello 14.13 (UTC) (type: truth; paradigms: science: comment) ----#: . Taulukot vastaavat näköjään aina lähtömallia, joka on PCv13, mutta pylväskuviossa muutettu malli on mukana. --Markku N. (keskustelu) 9. kesäkuuta 2014 kello 09.18 (UTC) (type: truth; paradigms: science: comment)

Funktioiden alustus

+ Näytä koodi - Piilota koodi


library(OpasnetUtils)

#S1.4. The R-functions
###############################################################################
##
## R code for the core methods introduced in
## Markku Nurhonen and Kari Auranen:
## "Optimal serotype compositions for pneumococcal conjugate
## vaccination under serotype replacement",
## PLoS Computational Biology, 2014.
##
###############################################################################
## List of arguments common to most functions:
##
## IPD = matrix of IPD incidences by age class (columns) and serotype (rows)
## Car = corresponding matrix of carriage incidences
## VT_rows = vector of the row numbers in matrices IPD and Car
## corresponding to vaccine types (VT_rows=0 for no vaccination)
## p = proportion of lost VT carriage which is replaced by NVT carriage
## q = proportion of VT carriage lost either due to elimination or replacement
##
## This code includes 4 functions:
## Vaccination, NextVT, OptimalSequence and OptimalVacc.
##

Vaccination<-function(IPD,Car,VT_rows,p,q) {
	##
	## Result:
	## A list of 2 matrices: IPD and carriage incidences
	## after vaccination (corresponding to matrices IPD and Car).
	## [Markku Nurhonen 2013]
	##
	if (VT_rows[1]>0) {
		IPD<-as.matrix(IPD); Car<-as.matrix(Car)
		# Post vaccination carriage incidences
		Car_Total<-t(matrix(apply(Car,2,sum),dim(Car)[2],dim(Car)[1]))
		Car2<-Car; Car2[VT_rows,]<-0
		Car_NVT<-t(matrix(apply(Car2,2,sum),dim(Car2)[2],dim(Car2)[1]))
		Car_VT<-Car_Total-Car_NVT
		CarNew<-q*(1+p*Car_VT/Car_NVT)*Car2+(1-q)*Car
		# Post vaccination IPD incidences
		NVT_rows<-seq(dim(IPD)[1])[-1*VT_rows]
		# CCR=Case-to-carrier ratios
		CCR<-IPD/Car ; IPDNew<-0*IPD
		# Apply the equation appearing above
		# equation (1) in text for each serotype.
		# First term applies to NVTs.
		IPDNew[VT_rows,]<-(1-q)*IPD[VT_rows,]
		# Second term applies to NVTs.
		IPDNew[NVT_rows,]<-((Car_NVT+p*q*Car_VT)*(Car/Car_NVT)*CCR)[NVT_rows,]
		}
	else {
		IPDNew<-IPD; CarNew<-Car
	}
	list(IPDNew,CarNew) 
}

NextVT<-function(IPD,Car,VT_rows,p) {
	##
	## Result:
	## A vector of decreases in IPD due to adding a serotype
	## to the vaccine. If VT_rows=0, initially no vaccination.
	## For row indexes incuded in VT_rows, the result is 0.
	## [Markku Nurhonen 2013]
	##
	IPD<-as.matrix(IPD); Car<-as.matrix(Car)
	
	## VaccMat = IPD and Car matrices after vaccination
	VaccMat<-Vaccination(IPD,Car,VT_rows,p,1)
	IPD<-VaccMat[[1]]; Car<-VaccMat[[2]]
	
	## Total_IPD,Total_Car = Matrices corresponding to
	## overall IPD and carriage in each age class.
	Total_IPD<-t(matrix(apply(IPD,2,sum),dim(IPD)[2],dim(IPD)[1]))
	Total_Car<-t(matrix(apply(Car,2,sum),dim(Car)[2],dim(Car)[1]))
	
	## Effect = decrease in IPD when one serotype is added to the vaccine.
	## See equation (3) in text.
	Effect<-(Total_IPD-IPD)*((IPD/(Total_IPD-IPD))-(p*Car/(Total_Car-Car)))
	
	## Special case when only one NVT remains.
	IPD_nonzero<-which(apply(IPD,1,sum)!=0)
	if (length(IPD_nonzero)==1) {Effect[IPD_nonzero,]<-IPD[IPD_nonzero,]}

	## Result is obtained after summation over age classes.
	apply(Effect,1,sum) 
}

OptimalSequence<-function(IPD,Car,VT_rows,Excluded_rows,p,HowmanyAdded) {
	##
	## Starting from VTs indicated by the vector VT_rows
	## (VT_rows=0, for no vaccination) sequentially add new VTs
	## to the vaccine composition s.t. at each step the optimal
	## serotype (corresponding to largest decrease in IPD) is added.
	##
	## Excluded_rows = Vector of indexes of the rows in matrices
	## IPD and Car corresponding to serotypes that are not to
	## be included in a vaccine composition, e.g. a row
	## corresponding to a group of serotypes labelled "Other".
	## Enter Excluded_rows=0 for no excluded serotypes.
	## HowmanyAdded = number of VTs to be added.
	##
	## Result:
	## Matrix of dimension 2*HowmanyAdded with 1st row indicating
	## the row numbers of added serotypes in the order they appear
	## in the sequence. The 2nd row lists the decreases in IPD
	## due to addition of each type. [Markku Nurhonen 2013]
	##
	IPD<-as.matrix(IPD); Car<-as.matrix(Car)
	## First check the maximum possible number of added VTs.
	VT_howmany<-length(VT_rows)
	if (VT_rows[1]==0) {VT_howmany<-0}
	Excluded_howmany<-length(Excluded_rows)
	if (Excluded_rows[1]==0) {Excluded_howmany<-0}
	HowmanyAdded<-min(HowmanyAdded,dim(IPD)[1]-(VT_howmany+Excluded_howmany))
	BestVTs<-BestEffects<-rep(0,HowmanyAdded)
	## Sequential procedure: at each step find the best additional VT.
	for (i in 1:HowmanyAdded) {
		## Effects = Decrease in IPD after addition of each serotype
		Effects<-NextVT(IPD,Car,VT_rows,p)
		## Set Effects for VTs and excluded types equal to small values
		## so that none of these will be selected as the next VT.
		minvalue<- -2*max(abs(Effects))
		if (Excluded_howmany>0) {Effects[Excluded_rows]<-minvalue}
		if (VT_rows[1]>0) {Effects[VT_rows]<-minvalue}
		## BestVTs[i] = Index of serotype with maximum decrease in IPD.
		BestVTs[i]<-order(-1*Effects)[1]
		## BestEffects[i] = Decrese in IPD due to addition of BestVTs[i]
		## to the vaccine.
		BestEffects[i]<-Effects[BestVTs[i]]
		VT_rows<-c(VT_rows,BestVTs[i])
		if (VT_rows[1]==0) {VT_rows<-VT_rows[-1]}
		VaccMat<-Vaccination(IPD,Car,VT_rows,p,1)
		IPD<-VaccMat[[1]]; Car<-VaccMat[[2]] 
	}
	t(matrix(c(BestVTs,BestEffects),HowmanyAdded,2)) 
}

OptimalVacc<-function(IPD,Car,VT_rows,p,q,HowmanyAdded) {
	##
	## Result:
	## A list of 3 elements: (1) Row numbers of serotypes in the optimal
	## vaccine composition (2)-(3) IPD and carriage incidences
	## by serotype and age class corresponding to the optimal
	## vaccine formed using the sequential procedure in the
	## function OptimalSequence. [Markku Nurhonen 2013]
	##
	Additional_VTs<-OptimalSequence(IPD,Car,VT_rows,p,HowmanyAdded)[1,]
	All_VTs<-c(VT_rows,Additional_VTs)
	if (All_VTs[1]==0) All_VTs<-All_VTs[-1]
	VaccMat<-Vaccination(IPD,Car,All_VTs,p,q)
	list(All_VTs,VaccMat[[1]],VaccMat[[2]]) 
}

VacCar <- Ovariable("VacCar",
	dependencies = data.frame(Name = c(
		"IPD", # incidence of pneumococcus disease
		"Car", # number of carriers of pneumococcus
		"servac", # ovariable of serotypes in vaccine (1 for serotypes in a vaccine, otherwise result is 0)
		"p", # proportion of eliminated VT carriage that is replaced by NVT carriage
		"q" # proportion of of VT carriage eliminated by vaccine
	)), 
	formula = function(...) {
		## Result:
		## An ovariable of carriage incidences
		## after vaccination (corresponding to Car).
		## [Markku Nurhonen 2013, Jouni Tuomisto 2014]
		# Post vaccination carriage incidences
		
		# Sum over serotypes and drop extra columns
		Car_Total<- unkeep(oapply(Car, cols = "Serotype", FUN = sum) * 1, prevresults = TRUE)
		# Car2 is a temporary ovariable with NVT carriers only
		Car2 <- unkeep(Car * (1 - servac), prevresults = TRUE) # Take only NVT carriers
			
		Car_NVT <- oapply(Car2, cols = "Serotype", FUN = sum) # Carriers of serotypes not in vaccine (NVT)
		Car_VT <- Car_Total - Car_NVT # Carriers of vaccine serotypes

		CarNew <- q * (1 + p * Car_VT / Car_NVT) * Car2 + (1 - q) * Car

		return(CarNew)
	}
)
		
VacIPD <- Ovariable("VacIPD",
	dependencies = data.frame(Name = c(
		"IPD", # incidence of pneumococcus disease
		"Car", # number of carriers of pneumococcus
		"servac", # ovariable of serotypes in vaccine (1 for serotypes in a vaccine, otherwise result is 0)
		"p", # proportion of eliminated VT carriage that is replaced by NVT carriage
		"q" # proportion of of VT carriage eliminated by vaccine
	)), 
	formula = function(...) {
		## Result:
		## An ovariable of IPD incidence
		## after vaccination (corresponding to ovariable IPD).
		## [Markku Nurhonen 2013, Jouni Tuomisto 2014]
		
		# Post vaccination carriage incidences (same code as in VacCar)
			
		Car_Total <- unkeep(oapply(Car, cols = "Serotype", FUN = sum) * 1, prevresults = TRUE) # Sums over serotypes
		Car2 <- unkeep(Car * (1 - servac), prevresults = TRUE)
			
		Car_NVT <- oapply(Car2, cols = "Serotype", FUN = sum) # Carriers of serotypes not in vaccine (NVT)
		Car_VT <- Car_Total - Car_NVT # Carriers of vaccine serotypes
		CarNew <- q * (1 + p * Car_VT / Car_NVT) * Car2 + (1 - q) * Car
			
		# Post vaccination IPD incidences
		# CCR=Case-to-carrier ratios
		CCR <- IPD / Car

		# Apply the equation appearing above
		# equation (1) in text for each serotype.
		# First term applies to VTs.
		IPDNewVT <- (1 - q) * IPD * servac

		# Second term applies to NVTs.
		IPDNewNVT <- (Car_NVT + p * q * Car_VT) * (Car / Car_NVT) * CCR * (1 - servac)

		IPDNew <- IPDNewVT + IPDNewNVT

		return(IPDNew) 
	}
)

objects.store(Vaccination, NextVT, OptimalSequence, OptimalVacc, VacCar, VacIPD)

cat("Funktiot Vaccination, NextVT, OptimalSequence, OptimalVacc sekä ovariablet VacCar, VacIPD tallennettu. \n")

Data

Pneumokokin esiintyvyys suomalaisessa väestössä. Carrier: (oireettomien) kantajien lukumäärä, Incidence: invasiivisen pneumokokkitaudin ilmaantuvuus 100000 henkilövuotta kohti.

Näytä yksityiskohdat

Pneumokokki väestössä(#, #/100000py)
Obs	Serotype	Age	Carrier	Incidence
1	19F	Under 5	156030	7.78
2	23F	Under 5	156030	7.88
3	6B	Under 5	126990	24.39
4	14	Under 5	41200	20.76
5	9V	Under 5	22290	2.91
6	4	Under 5	12830	2.91
7	18C	Under 5	10130	6.64
8	1	Under 5	10	0.31
9	7	Under 5	14180	3.02
10	6A	Under 5	54940	3.94
11	19A	Under 5	24320	9.88
12	3	Under 5	12160	1.25
13	8	Under 5	1350	0.1
14	9N	Under 5	20940	0.83
15	10	Under 5	4050	0.41
16	11	Under 5	72270	0.42
17	12	Under 5	10	0.21
18	15	Under 5	33100	1.98
19	16	Under 5	3380	0.21
20	20	Under 5	1350	0.01
21	22	Under 5	12160	0.93
22	23A	Under 5	3380	0.1
23	33	Under 5	680	0.42
24	35	Under 5	30400	0.31
25	38	Under 5	4050	0.42
26	6C	Under 5	27470	0.01
27	Oth	Under 5	24320	0.73
28	19F	Over 5	168100	28.51
29	23F	Over 5	314800	53.72
30	6B	Over 5	256700	29.53
31	14	Over 5	209800	99.43
32	9V	Over 5	114100	43.07
33	4	Over 5	62500	76.99
34	18C	Over 5	200700	24.39
35	1	Over 5	100	6.58
36	7	Over 5	100	46.88
37	6A	Over 5	158800	17.42
38	19A	Over 5	54900	20.54
39	3	Over 5	30800	55.04
40	8	Over 5	8800	11.21
41	9N	Over 5	8800	25.2
42	10	Over 5	20800	6.28
43	11	Over 5	97700	12.76
44	12	Over 5	100	13.89
45	15	Over 5	100	9.18
46	16	Over 5	191900	4.73
47	20	Over 5	25200	3.29
48	22	Over 5	72500	29.03
49	23A	Over 5	22000	4.4
50	33	Over 5	100	5.64
51	35	Over 5	71300	12.41
52	38	Over 5	100	1.43
53	6C	Over 5	79400	5.5
54	Oth	Over 5	330100	11.2

Katso myös

Tämä rokotehankintakeskustelu toimitettiin tiedoksi kansalliselle rokotusasiantuntijaryhmälle 8.9.2014.

**Pneumokokkirokotteen hankinta kansalliseen rokotusohjelmaan**
Arvioinnin osat	ROKOTEKYSELY - VASTAA TÄSTÄ · Rokotteen vertailuperusteet · Epidemiologinen malli · Taloudellinen arviointi
Englanninkieliset sivut	Tendering process for pneumococcal conjugate vaccine · Comparison criteria for vaccine · Epidemiological modelling · Economic assessment
Taustatietoa	Pneumokokki · Työjärjestys · Pneumokokkirokotevalmisteet · Kansallinen rokotusohjelma · Pneumokokkikonjugaattirokotteen vaikuttavuuden seuranta · Korvautuminen · Viitteet · Herkkyysanalyysi(Tal.arv.) · Rokotesanasto · Pneumokokkirokotteen turvallisuus Tulosta: Koko materiaali · Pneumokokkirokotekysely