Ero sivun ”Koronavirus” versioiden välillä

Opasnet Suomista
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
(→‎Piirrä näkemysverkko Kialon koronakeskustelusta: teksti uudistettu, koodia ei vielä)
Rivi 8: Rivi 8:
[[File:Koronakideargumentaatio.png|600px|thumb|Argumentaatio koskien koronarokotusten pakollisuutta.]]Koronakide-hankkeeseen liittyen tehdään näkemysverkkoja koronarokotusten argumentaatiosta.
[[File:Koronakideargumentaatio.png|600px|thumb|Argumentaatio koskien koronarokotusten pakollisuutta.]]Koronakide-hankkeeseen liittyen tehdään näkemysverkkoja koronarokotusten argumentaatiosta.


Laskennan logiikka on seuraava. Alkuperäiseen väitteeseen A kohdistuu argumentti B ja tähän kohdistuu argumentti C eli C → B → A. Prioritodennäköisyys, että A on totta eli A+ on P(A), kun meillä ei ole muuta tietoa. Kun lisätään argumentti B, saadaan Bayesin kaavalla
Laskennan logiikka on seuraava. Alkuperäiseen väitteeseen A kohdistuu argumentti B ja tähän kohdistuu argumentti C eli C → B → A. Prioritodennäköisyys, että A on totta on P(A), kun meillä ei ole muuta tietoa. Kun lisätään argumentti B, saadaan Bayesin kaavalla


  P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B).
  P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B).


Vastaava kaava saadaan todennäköisyydelle että A ei tapahdu eli A- jolloin P(A-) = 1-P(A+). Sama voidaan merkitä jos P(A) = p niin vastaava vedonlyöntisuhde (odds) on O(A) = q = p/(1-p) ja p = q/(q+1). Tällöin voidaan laskea vedonlyöntisuhde
Sensitiivisyys (se) on testin (B) herkkyys eli todennäköisyys saada positiivinen tulos jos asia (A) on totta: se = P(B|A) = a/(a+c). Mitä parempi herkkyys, sitä vähemmän vääriä negatiivisia.


P(A+|B) / P(A-|B) = P(B|A+)P(A+)/P(B) / (P(B|A-)P(A-)/P(B))
Spesifisyys (sp) on testin (B) tarkkuus eli todennäköisyys saada negatiivinen tulos jos asia (A) ei ole totta: sp = 1-P(B|¬A-) = 1 - b/(b+d). Mitä parempi tarkkuus, sitä vähemmän vääriä positiivisia. Herkkyys ja tarkkuus ovat tärkeitä mittareita, koska ne eivät riipu itse asian todennäköisyydestä.
O(A|B) = P(B|A+)/P(B|A-) O(A).
 
Yhtälössä esiintyvää termiä P(B|A+)/P(B|A-) kutsutaan myös Bayes-tekijäksi tai -faktoriksi F eli
 
O(A|B) = F(B) O(A).
 
Merkintänä F(B) tarkoittaa yleensä, että on havaittu B. Kuitenkin ennen havaintoa meillä on kaksi vaihtoehtoa, B+ todennäköisyydellä P(B+) ja B- todennäköisyydellä P(B-) = 1-P(B+). Ensimmäisessä tapauksessa Bayes-tekijä on F(B+), mutta jälkimmäisessä tapauksessa F(B-) riippuu ehdollisen todennäköisyystaulun sisällöstä. Tämän kuvauksessa käytetään kahta parametria: todennäköisyys että B on totta eli P(B+) (B:n totuusarvo) ja F(B+) eli P(B+|A+)/P(B+|A-) (relevanssi). Näistä lasketaan odotusarvo. Täydellisempi kuvaus sisältäisi kaikki mahdolliset kombinaatiot todennäköisyyksineen eli koko Bayes-verkon (BBN) yhteisjakauman. Se on kuitenkin myöhempien laskentojen asia.
 
Spesifisyys (sp) on testin (B) tarkkuus eli kuinka vähän tulee vääriä positiivisia: sp = 1-P(B+|A-) = 1 - b/(b+d)
 
Sensitiivisyys (se) on testin herkkyys eli kuinka vähän tulee vääriä negatiivisia: se = P(B+|A+) = a/(a+c)
 
Bayes-tekijä F(B+) = se / (1 - sp) eli  sensitiivisyys se = 1 - sp/F(B+). Eli mitä suuremmat sensitiivisyys ja spesifisyys, sitä suurempi F. Jos sensitiivisyys oletetaan vakioksi kaikissa argumenteissa, voidaan laskea kaikki tarpeelliset tiedot mukaan lukien F(B-), kun tiedetään argumentin P(B+) ja F(B+).
 
F(B-) = (1 - se) / sp


Esimerkkinä laskennasta on oheinen taulukko.
Esimerkkinä laskennasta on oheinen taulukko.
Rivi 43: Rivi 28:
|}
|}


  F(B+) = P(B+|A+)/P(B+|A-) = 0.29/(0.29+0.01) / (0.6/(0.6+0.10)) = 0.29 * 0.70 / (0.30 * 0.60) = 203/180 ≈ 1.12778
  se = a/(a+c) = 0.29/0.30 = 29/30
F(B-) = P(B-|A+)/P(B-|A-) = 0.01/(0.29+0.01) / (0.10/(0.6+0.10)) = 0.01 * 0.70 / (0.30 * 0.10) = 7/30 ≈ 0.2333
se = 0.29/0.30 = 29/30
   
   
  sp = 0.10/0.70 = 1/7
  sp = b/(b+d) = 0.10/0.70 = 1/7
   
   
F(B-) = (1-se) / (1-sp/F(B+)) = (1-29/30) / (1-29/30/(203/180)) = (1/30) / (1-174/203) = 203/(29*30) = 7/30 ≈ 0.2333
Mitä tietoja tarvitaan, jotta nelikenttä saadaan yksikäsitteisesti muodostettua? Jos tiedetään poikkisummat P(A) ja P(B), saadaan laskettua myös P(¬A) = 1-P(A) ja P(¬B) = 1-P(B). Yksiselitteisyyden saavuttamiseksi on tiedettävä vielä kolmas asia eli esimerkiksi P(B|A) eli herkkyys, joka kuvaa myös argumentin B relevanssia A:n suhteen eli kykyä muuttaa A:n posterioritodennäköisyyttä.
P(A) = a+c
P(B) = a+b
se = P(B|A) = a/(a+c) <=> a = se P(A), joten b = P(B) -se P(A)


Argumentin vaikutus keskusteluun lasketaan seuraavasti:
Koska P(A|B) saadaan laskettua a/(a+b), matemaattinen määrittelyjoukko on 0 < P(A), P(B), se, a, b < 1 eli erityisesti 0 < P(B)-se P(A) < 1 eli (P(B)-1)/P(A) < se < P(B)/P(A). Koska P(B)<=1, alarajaehto ei tule koskaan vastaan vaan riittää, että se>0. Sen sijaan ylärajaehto voi hyvinkin olla <1 eli tulee joskus rajoittavaksi tekijäksi.
* Argumenttien sensitiivisyys (vakio) se = 0.7
* Argumenttien totuuden prioritodennäköisyys P(A) = 0.5
* Argumentin relevanssin eli Bayes-tekijän "priori" F(B+) = 1.1
* Argumentin alavirtaan kohdistama relevanssikerroin R(C) = 3/2 (puolustus), 2/3 (hyökkäys)
* Argumentin totuuden posterioritodennäköisyys ylävirran totuusarvoon liittyvän argumentin B jälkeen: P(A|B) = P(A|B+)P(B+) + P(A|B-)P(B-), jossa
** P(A|B+) = O(A|B+)/(O(A|B+)+1), jossa O(A|B+) = O(A) F(B+)
** P(A|B-) = O(A|B-)/(O(A|B-)+1), jossa O(A|B-) = O(A) F(B-)
*** F(B-) = (1-se)/(1-se/F(B+))
* Argumentin relevanssin eli Bayes-tekijän "posteriori" F(B|C<sub>r</sub>) = F(B) &Pi; R(C<sub>r</sub>), jossa C<sub>r</sub> ovat ne ylävirran argumentit, jotka ovat relevanssityyppiä. Huom: vaikka tämä on matemaattisesti konsistentti rakenne, R(C):n määritelmä on epäselvä ja siksi sen arvon määräytyminen on pelkkää heuristiikkaa. Se kuitenkin mahdollistaa kokonaisen keskustelun automaattisen päivittämisen.


Siksipä voisi yrittää kuvausta, joka ei perustu F(B+)-tekijään vaan sensitiivisyyteen ja spesifisyyteen.
Argumentti on epärelevantti, jos P(A) = P(A|B) = a/(a+b) = se P(A)/P(B) eli se = P(B).  


Jos tiedetään se, sp ja P(A+), voidaan laskea kaikki muut tekijät:
Jotta käyttäjän antamat parametrit olisivat aina määriteltyjä ja helppo ymmärtää,  voitaisiin ottaa käyttöön seprime-parametri, joka saa arvoja välillä ]-1,1[, joka kattaa koko sensitiivisyyden määrittelyjoukon ja joka saa epärelevantin argumentin kohdalla arvon 0. Niinpä
P(A+) = p = a+c
se = a/(a+c) = a/p
  sp = d/(b+d) = d/(1-a-c) = d/(1-p)
d = sp (1-p)
b = 1-a-c-d = 1-d-p
a = se p
c = p-a


Jos argumenttia A vastaan hyökätään totuusargumentilla B, se pienentää P(A+|B+) mutta P(A+|B-) ei muutu. Eli tarvitaan totuustekijä t*, joka muuttaa tietoja seuraavasti (pilkku tarkoittaa päivitetty arvoa):
se = P(B|A) = P(B) + seprime(min(1,P(B)/P(A)) - P(B)), jos 0 <= seprime < 1
a' = a+t*
  se = P(B|A) = P(B) + seprimeP(B), jos -1 < seprime < 0.
b' = b-t*
  se' = (a+t*)/(a+t*+c)
sp' = d/(b-t*+d)
P(A+)' = a+t+c


Tällöin t*>0 jos argumentti on puolustus ja muutoin se on hyökkäys. Kaavoista saa myös matemaattiset rajat: t*<1-a, t*<b, t*>b-1, t*>-a eli  min(a,1-b) < t* < min(1-a,b). On syytä huomata, että t* vaikuttaa jonkin verran myös F(B+)-arvoon, eli se ei ole puhtaasti totuusparametri. Vaikutus on kuitenkin sen verran pieni, että sitä nimitetään sellaiseksi.
Kuitenkin meitä kiinnostaa relevanssiargumentin C vaikutus A:han B:n kautta. Koska P(B|A) riippuu A:sta, relevanssivaikutusta ei voida suoraan laskea C:n ja B:n tietojen avulla. Sen sijaan voidaan laskea seprime(B), jos ajatellaan seprime(C):n voimistavan tai heikentävän vaikutusta tietyn osuuden verran. C-argumentin todennäköisyys vaikuttaa siihen voimakkuuteen, jolla C muuttaa seprime(B):tä.


Jos argumenttia B vastaan hyökätään relevanssiargumentilla C, se ei vaikuta P(B+):hen mutta pienentää B:n vaikutusta A:han eli tuo F(B+) kohti ykköstä. Tarvitaan relevanssitekijä r* (negatiivinen arvo on hyökkäys, positiivinen on puolustus), joka muuttaa tietoja seuraavasti:
seprime(B|C) = seprime(B) + seprime(C) P(C)(1-seprime(B)), jos seprime(C)>=0
a' = a+r*
  seprime(B|C) = seprime(B) + seprime(C) P(C) seprime(B), jos seprime(C)<0
b' = b-r*
c' = c-r*
d' = d+r*
P(B+)' = P(B+)
se' = (a+r*)/(a+c)
sp' = (d+r*)/(b+d)
  F(B+)' = se'/(1-sp') = (a+r*)/(a+c)/(1-(d+r*)/(b+d))


Tällöin r*>0 jos argumentti lisää argumentin B puolustusvoimaa ja r*<=0 jos se vähentää sitä. Tämä on hankalaa, koska vaikutus siis riippuu siitä, onko F(B+)>1 vai ei. Siksi tämä on syytä huomioida parametrisoinnissa. Matemaattiset rajat ovat r*<min(1-a, b, c, 1-d) ja r*>max(-a, b-1, c-1, -d).
Edellä sanottu pätee, jos seprime(B) >= 0, muussa tapauksessa pitää ensin laskea yhtälöt seprime(B):n itseisarvolla ja palauttaa negatiivinen etumerkki jälkikäteen. Tämä johtuu siitä, että argumenttiin B kohdistuvat argumentit voivat lisätä tai vähentää sen relevanssia, mutta ne eivät voi vaihtaa hyökkäävää argumenttia puolustavaksi eikä päinvastoin.


Parametrisoidaan tämä niin, että t* ja r* lasketaan parametreista t ja r, jotka voivat saada arvoja ]-1 .. 1[, jolloin
Argumentin vaikutus keskusteluun lasketaan käyttäen esimerkiksi seuraavia oletusarvoja (näiden toimivuutta on testattava käytännössä):
t* = t min(a, 1-b), jos t<0
* Argumentin herkkyys P(B|A) lasketaan relevanssitekijän (seprime) avulla: oletuksena 0.3 jos argumentti puolustaa ja -0.3 jos hyökkää
t* = t min(1-a, b), jos t>=0
* Argumenttien totuuden prioritodennäköisyys P(A) = 0.7 jos on uskottava viite, 0.3 jos viite puuttuu
r* = -abs(r) min(a, 1-b, 1-c, d), jos F(B+)<1 ja r>=0 tai F(B+)>=1 ja r<0
r* = abs(r) min(1-a, b, c, 1-d), jos F(B+)>=1 ja r>=0 tai F(B+)<1 ja r<0.


Jos unohdetaan t* ja r* ja keskitytään nelikentän muodostamiseen. Mitä tietoja tarvitaan, jotta se saadaan yksikäsitteisesti muodostettua?
Näiden avulla lasketaan argumentin posterioritodennäköisyys:
* Jos tiedetään poikkisummat A+ ja B+, saadaan laskettua myös A- = 1-A+ ja B- = 1-B+. Tällöin A+ = a+c, B+ = a+b, 1-A+ = b+d ja 1-B+ = c+d, mutta lisäksi on tiedettävä vielä kolmas asia eli a, b, c tai d, jotta saadaan yksikäsitteinen nelikenttä.
* Voisivatko ne kolme asiaa olla A+, B+ ja F(B+)? Tai entä se?
A+ = a+c
B+ = a+b
F(B+) = a/(a+c)/(b/(b+d)) = (A+-c)/(A+)/(B+-(A+-c))/(1-A+)) = (A+-c-A+^2+cA+)/(A+B+-A+^2-cA+) {{argument|relat1=attack|id=arg3163|type=|content=Vaikeaa.|sign=--[[Käyttäjä:Jouni|Jouni Tuomisto]] ([[Keskustelu käyttäjästä:Jouni|keskustelu]]) 26. heinäkuuta 2021 kello 21.04 (UTC)}}
se = a/(a+c) <=> a = se(A+), joten b = B+ -se(A+), c = A+-se(A+), d=1-A+-B+ +se(A+) {{argument|relat1=defense|id=arg5025|type=|content=Tämä toimii.|sign=--[[Käyttäjä:Jouni|Jouni Tuomisto]] ([[Keskustelu käyttäjästä:Jouni|keskustelu]]) 26. heinäkuuta 2021 kello 21.04 (UTC)}}


Koska P(A+|B+) saadaan laskettua a/(a+b), matemaattinen määrittelyjoukko on 0 < P(A+), P(B+), se, a, b < 1 eli erityisesti 0 < P(B+)-se P(A+) < 1 eli (P(B+)-1)/P(A+) < se < P(B+)/P(A+). Koska P(B+)<=1, alarajaehto ei tule koskaan vastaan vaan riittää, että se>0. Sen sijaan ylärajaehto voi hyvinkin olla <1 eli tulee joskus rajoittavaksi tekijäksi.
P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B) = se P(A)/P(B)


Argumentti on epärelevantti, jos P(A+) = P(A+|B+) = a/(a+b) = seP(A+)/P(B+) eli se = P(B+).
Jos argumentti C on relevanssityyppiä, se vaikuttaa argumentin B relevanssiin muuttamalla tekijää se = P(B|A) epäsuorasti seprimen kautta
 
Jotta käyttäjän antamat parametrit olisivat aina määriteltyjä ja helppo ymmärtää,  voitaisiin ottaa käyttöön seprime-parametri, joka saa arvoja välillä ]-1,1[, joka kattaa koko sensitiivisyyden määrittelyjoukon ja joka saa epärelevantin argumentin kohdalla arvon 0. Niinpä
 
se = P(B+) + seprime(min(1,P(B+)/P(A+)) - P(B+)), jos 0 <= seprime < 1
se = P(B+) + seprimeP(B+), jos -1 < seprime < 0.


<rcode>
<rcode>
Rivi 247: Rivi 191:
# So, let's try to analyze a large amount of discussions with truth-only setting
# So, let's try to analyze a large amount of discussions with truth-only setting
</rcode>
</rcode>
* [http://fi.opasnet.org/fi-opwiki/index.php?title=Koronavirus&oldid=36857#Piirr.C3.A4_n.C3.A4kemysverkko_Kialon_koronakeskustelusta Arkistoitu aiempi pohdinta] perustuen mm. vedonlyöntisuhteisiin sekä totuus- ja relevanssifaktoreihin. Lisäksi käytettiin termistä P(B|A) nimeä sensitiivisyys, mikä on sinänsä oikein mutta ei ehkä hyödyllistä.


=== Hae kirjanmerkit Firefoxista ===
=== Hae kirjanmerkit Firefoxista ===

Versio 3. elokuuta 2021 kello 07.20




Koronavirus käsittelee SARS-COV-2-viruksen ja sen aiheuttaman COVID-19-taudin olennaisia piirteitä.

Laskenta

Piirrä näkemysverkko Kialon koronakeskustelusta

Argumentaatio koskien koronarokotusten pakollisuutta.

Koronakide-hankkeeseen liittyen tehdään näkemysverkkoja koronarokotusten argumentaatiosta.

Laskennan logiikka on seuraava. Alkuperäiseen väitteeseen A kohdistuu argumentti B ja tähän kohdistuu argumentti C eli C → B → A. Prioritodennäköisyys, että A on totta on P(A), kun meillä ei ole muuta tietoa. Kun lisätään argumentti B, saadaan Bayesin kaavalla 

P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B).

Sensitiivisyys (se) on testin (B) herkkyys eli todennäköisyys saada positiivinen tulos jos asia (A) on totta: se = P(B|A) = a/(a+c). Mitä parempi herkkyys, sitä vähemmän vääriä negatiivisia.

Spesifisyys (sp) on testin (B) tarkkuus eli todennäköisyys saada negatiivinen tulos jos asia (A) ei ole totta: sp = 1-P(B|¬A-) = 1 - b/(b+d). Mitä parempi tarkkuus, sitä vähemmän vääriä positiivisia. Herkkyys ja tarkkuus ovat tärkeitä mittareita, koska ne eivät riipu itse asian todennäköisyydestä.

Esimerkkinä laskennasta on oheinen taulukko.

A+ A- Sum
B+ 0.29 (a) 0.60 (b) 0.89
B- 0.01 (c) 0.10 (d) 0.11
Sum 0.30 0.70 1.00 
se = a/(a+c) = 0.29/0.30 = 29/30

sp = b/(b+d) = 0.10/0.70 = 1/7

Mitä tietoja tarvitaan, jotta nelikenttä saadaan yksikäsitteisesti muodostettua? Jos tiedetään poikkisummat P(A) ja P(B), saadaan laskettua myös P(¬A) = 1-P(A) ja P(¬B) = 1-P(B). Yksiselitteisyyden saavuttamiseksi on tiedettävä vielä kolmas asia eli esimerkiksi P(B|A) eli herkkyys, joka kuvaa myös argumentin B relevanssia A:n suhteen eli kykyä muuttaa A:n posterioritodennäköisyyttä. 

P(A) = a+c
P(B) = a+b
se = P(B|A) = a/(a+c) <=> a = se P(A), joten b = P(B) -se P(A)

Koska P(A|B) saadaan laskettua a/(a+b), matemaattinen määrittelyjoukko on 0 < P(A), P(B), se, a, b < 1 eli erityisesti 0 < P(B)-se P(A) < 1 eli (P(B)-1)/P(A) < se < P(B)/P(A). Koska P(B)<=1, alarajaehto ei tule koskaan vastaan vaan riittää, että se>0. Sen sijaan ylärajaehto voi hyvinkin olla <1 eli tulee joskus rajoittavaksi tekijäksi.

Argumentti on epärelevantti, jos P(A) = P(A|B) = a/(a+b) = se P(A)/P(B) eli se = P(B).

Jotta käyttäjän antamat parametrit olisivat aina määriteltyjä ja helppo ymmärtää, voitaisiin ottaa käyttöön seprime-parametri, joka saa arvoja välillä ]-1,1[, joka kattaa koko sensitiivisyyden määrittelyjoukon ja joka saa epärelevantin argumentin kohdalla arvon 0. Niinpä 

se = P(B|A) = P(B) + seprime(min(1,P(B)/P(A)) - P(B)), jos 0 <= seprime < 1
se = P(B|A) = P(B) + seprimeP(B), jos -1 < seprime < 0.

Kuitenkin meitä kiinnostaa relevanssiargumentin C vaikutus A:han B:n kautta. Koska P(B|A) riippuu A:sta, relevanssivaikutusta ei voida suoraan laskea C:n ja B:n tietojen avulla. Sen sijaan voidaan laskea seprime(B), jos ajatellaan seprime(C):n voimistavan tai heikentävän vaikutusta tietyn osuuden verran. C-argumentin todennäköisyys vaikuttaa siihen voimakkuuteen, jolla C muuttaa seprime(B):tä. 

seprime(B|C) = seprime(B) + seprime(C) P(C)(1-seprime(B)), jos seprime(C)>=0
seprime(B|C) = seprime(B) + seprime(C) P(C) seprime(B), jos seprime(C)<0

Edellä sanottu pätee, jos seprime(B) >= 0, muussa tapauksessa pitää ensin laskea yhtälöt seprime(B):n itseisarvolla ja palauttaa negatiivinen etumerkki jälkikäteen. Tämä johtuu siitä, että argumenttiin B kohdistuvat argumentit voivat lisätä tai vähentää sen relevanssia, mutta ne eivät voi vaihtaa hyökkäävää argumenttia puolustavaksi eikä päinvastoin.

Argumentin vaikutus keskusteluun lasketaan käyttäen esimerkiksi seuraavia oletusarvoja (näiden toimivuutta on testattava käytännössä):

  • Argumentin herkkyys P(B|A) lasketaan relevanssitekijän (seprime) avulla: oletuksena 0.3 jos argumentti puolustaa ja -0.3 jos hyökkää
  • Argumenttien totuuden prioritodennäköisyys P(A) = 0.7 jos on uskottava viite, 0.3 jos viite puuttuu

Näiden avulla lasketaan argumentin posterioritodennäköisyys: 

P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B) = se P(A)/P(B)

Jos argumentti C on relevanssityyppiä, se vaikuttaa argumentin B relevanssiin muuttamalla tekijää se = P(B|A) epäsuorasti seprimen kautta

+ Näytä koodi

  • Arkistoitu aiempi pohdinta perustuen mm. vedonlyöntisuhteisiin sekä totuus- ja relevanssifaktoreihin. Lisäksi käytettiin termistä P(B|A) nimeä sensitiivisyys, mikä on sinänsä oikein mutta ei ehkä hyödyllistä.

Hae kirjanmerkit Firefoxista

+ Näytä koodi

Katso myös

Noudettu kohteesta ”https://fi.opasnet.org/index.php?title=Koronavirus&oldid=36858”