Ero sivun ”Koronavirus” versioiden välillä

Versio 26. heinäkuuta 2021 kello 11.28

Tämä sivu on ensyklopedia-artikkeli. Sivutunniste: Op_fi5925
Moderaattori:Jouni (katso kaikki) Sivun edistymistä ei ole arvioitu. Arvostuksen määrää ei ole arvioitu (ks. peer review).
Lisää dataa {{#opasnet_base_link:Op_fi5925}}

Koronavirus käsittelee SARS-COV-2-viruksen ja sen aiheuttaman COVID-19-taudin olennaisia piirteitä.

Laskenta

Piirrä näkemysverkko Kialon koronakeskustelusta

Argumentaatio koskien koronarokotusten pakollisuutta.

Koronakide-hankkeeseen liittyen tehdään näkemysverkkoja koronarokotusten argumentaatiosta.

Laskennan logiikka on seuraava. Alkuperäiseen väitteeseen A kohdistuu argumentti B ja tähän kohdistuu argumentti C eli C → B → A. Prioritodennäköisyys, että A on totta eli A+ on P(A), kun meillä ei ole muuta tietoa. Kun lisätään argumentti B, saadaan Bayesin kaavalla

P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B).

Vastaava kaava saadaan todennäköisyydelle että A ei tapahdu eli A- jolloin P(A-) = 1-P(A+). Sama voidaan merkitä jos P(A) = p niin vastaava vedonlyöntisuhde (odds) on O(A) = q = p/(1-p) ja p = q/(q+1). Tällöin voidaan laskea vedonlyöntisuhde

P(A+|B) / P(A-|B) = P(B|A+)P(A+)/P(B) / (P(B|A-)P(A-)/P(B))
O(A|B) = P(B|A+)/P(B|A-) O(A).

Yhtälössä esiintyvää termiä P(B|A+)/P(B|A-) kutsutaan myös Bayes-tekijäksi tai -faktoriksi F eli

O(A|B) = F(B) O(A).

Merkintänä F(B) tarkoittaa yleensä, että on havaittu B. Kuitenkin ennen havaintoa meillä on kaksi vaihtoehtoa, B+ todennäköisyydellä P(B+) ja B- todennäköisyydellä P(B-) = 1-P(B+). Ensimmäisessä tapauksessa Bayes-tekijä on F(B+), mutta jälkimmäisessä tapauksessa F(B-) riippuu ehdollisen todennäköisyystaulun sisällöstä. Tämän kuvauksessa käytetään kahta parametria: todennäköisyys että B on totta eli P(B+) (B:n totuusarvo) ja F(B+) eli P(B+|A+)/P(B+|A-) (relevanssi). Näistä lasketaan odotusarvo. Täydellisempi kuvaus sisältäisi kaikki mahdolliset kombinaatiot todennäköisyyksineen eli koko Bayes-verkon (BBN) yhteisjakauman. Se on kuitenkin myöhempien laskentojen asia.

Spesifisyys (sp) on testin (B) tarkkuus eli kuinka vähän tulee vääriä positiivisia: sp = 1-P(B+|A-) = 1 - b/(b+d)

Sensitiivisyys (se) on testin herkkyys eli kuinka vähän tulee vääriä negatiivisia: se = P(B+|A+) = a/(a+c)

Bayes-tekijä F(B+) = se / (1 - sp) eli sensitiivisyys se = 1 - sp/F(B+). Eli mitä suuremmat sensitiivisyys ja spesifisyys, sitä suurempi F. Jos sensitiivisyys oletetaan vakioksi kaikissa argumenteissa, voidaan laskea kaikki tarpeelliset tiedot mukaan lukien F(B-), kun tiedetään argumentin P(B+) ja F(B+).

F(B-) = (1 - se) / sp

Esimerkkinä laskennasta on oheinen taulukko.

	A+	A-	Sum
B+	0.29 (a)	0.60 (b)	0.89
B-	0.01 (c)	0.10 (d)	0.11
Sum	0.30	0.70	1.00

F(B+) = P(B+|A+)/P(B+|A-) = 0.29/(0.29+0.01) / (0.6/(0.6+0.10)) = 0.29 * 0.70 / (0.30 * 0.60) = 203/180 ≈ 1.12778

F(B-) = P(B-|A+)/P(B-|A-) = 0.01/(0.29+0.01) / (0.10/(0.6+0.10)) = 0.01 * 0.70 / (0.30 * 0.10) = 7/30 ≈ 0.2333

se = 0.29/0.30 = 29/30

sp = 0.10/0.70 = 1/7

F(B-) = (1-se) / (1-sp/F(B+)) = (1-29/30) / (1-29/30/(203/180)) = (1/30) / (1-174/203) = 203/(29*30) = 7/30 ≈ 0.2333

Argumentin vaikutus keskusteluun lasketaan seuraavasti:

Argumenttien sensitiivisyys (vakio) se = 0.7
Argumenttien totuuden prioritodennäköisyys P(A) = 0.5
Argumentin relevanssin eli Bayes-tekijän "priori" F(B+) = 1.1
Argumentin alavirtaan kohdistama relevanssikerroin R(C) = 3/2 (puolustus), 2/3 (hyökkäys)
Argumentin totuuden posterioritodennäköisyys ylävirran totuusarvoon liittyvän argumentin B jälkeen: P(A|B) = P(A|B+)P(B+) + P(A|B-)P(B-), jossa
- P(A|B+) = O(A|B+)/(O(A|B+)+1), jossa O(A|B+) = O(A) F(B+)
- P(A|B-) = O(A|B-)/(O(A|B-)+1), jossa O(A|B-) = O(A) F(B-)
  - F(B-) = (1-se)/(1-se/F(B+))
Argumentin relevanssin eli Bayes-tekijän "posteriori" F(B|C_r) = F(B) Π R(C_r), jossa C_r ovat ne ylävirran argumentit, jotka ovat relevanssityyppiä. Huom: vaikka tämä on matemaattisesti konsistentti rakenne, R(C):n määritelmä on epäselvä ja siksi sen arvon määräytyminen on pelkkää heuristiikkaa. Se kuitenkin mahdollistaa kokonaisen keskustelun automaattisen päivittämisen.

Siksipä voisi yrittää kuvausta, joka ei perustu F(B+)-tekijään vaan sensitiivisyyteen ja spesifisyyteen.

Jos argumenttia A vastaan hyökätään totuusargumentilla B, se pienentää P(A+|B+) mutta P(A+|B-) ei muutu. Eli tarvitaan totuustekijä t*, joka muuttaa tietoja seuraavasti:

a' = a+t*, t*>0 jos puolustus ja pilkku tarkoittaa päivitetty arvoa, t*<1-a, t*<b, t*>b-1, t*>-a
b' = b-t*
se' = (a+t*)/(a+t*+c)
sp' = d/(b-t*+d)
P(A+)' = a+t+c

Entä jos halutaan, että relevanssi F(B+) ei muutu? Silloin oletetaan vain, että a' = a+t ja katsotaan mitä muuta pitää tapahtua.

F(B+) = F(B+)' = (a+t*)/(a+t*+c)/(1-d/b+d)

Jos argumenttia B vastaan hyökätään relevanssiargumentilla C, se ei vaikuta P(B+):hen mutta pienentää B:n vaikutusta A:han eli tuo F(B+) kohti ykköstä. Tarvitaan relevanssitekijä r* (negatiivinen arvo on hyökkäys, positiivinen on puolustus), joka muuttaa tietoja seuraavasti:

F(B+)' = (se+r*)/(1-sp) = (a+r*)/(a+c)/(b/(b+d)) = (ab+ad+r*b+r*d)/(ab+bc), r*>-se, r*<1-se ⇤--arg6077: . Tämä on ongelmallinen, koska jos F(B+)<1, positiivinen R* heikentää argumenttia eli ei ole johdonmukainen. --Jouni Tuomisto (keskustelu) 26. heinäkuuta 2021 kello 11.28 (UTC) (type: ; paradigms: science: attack)
F(B+)' = 1+(F(B+)-1)(r*+1) = 1+(se+sp-1)(r*+1)/(1-sp), r* >-1 tai samankaltaisuuden takia r* on välillä ]-1,1[ vaikka yläraja ei olekaan ehdoton. ⇤--arg6077: . Tästä ei saa laskettua päivitettyjä arvoja se* ja sp*. --Jouni Tuomisto (keskustelu) 26. heinäkuuta 2021 kello 11.28 (UTC) (type: ; paradigms: science: attack)
Entä jos F(B+)' = (se+r*)/(1-sp) siten, että r*>0 jos puolustus ja se>1-sp? ⇤--arg8723: . Menee monimutkaiseksi --Jouni Tuomisto (keskustelu) 26. heinäkuuta 2021 kello 11.28 (UTC) (type: ; paradigms: science: attack)

Jos tiedetään se, sp ja P(A+), voidaan laskea kaikki muut tekijät:

P(A+) = p = a+c
se = a/(a+c) = a/p
sp = d/(b+d) = d/(1-a-c) = d/(1-p)
d = sp (1-p)
b = 1-a-c-d = 1-d-p
a = se p
c = p-a

Parametrisoidaan tämä niin, että t* ja r* lasketaan parametreista t ja r, jotka voivat saada arvoja ]-1 .. 1[, jolloin

t* = t min(a, 1-b), jos t<0
t* = t min(1-a, b), jos t>=0
r* = r se, jos r<0
r* = r (1-se), jos r>=0

+ Näytä koodi - Piilota koodi

# This code is Op_fi5925/koronakide on page [[Koronavirus]]

library(OpasnetUtils)
library(gsheet)

objects.latest("Op_en3861", code_name="makeGraph") # [[Insight network]] makeGraph

get_probability_a_given_b <- function(
  paplus, # P(A+) prior probability for A being true
  pbplus, # P(B+) probability of argument B being true
  sp, # specificity of truth argument B
  fbplus # F(B+) Bayes factor for argument B when true
) {
  oaplus <- paplus/(1-paplus) # O(A) prior odds for argument A being true
  fbminus <- (1-sp)/(1-sp/fbplus)
  fbminus[fbminus<0] <- 5 # Error check; if it goes to negativity, it is actually large.
  oabminus <- oaplus * fbminus # O(A|B-) odds of A given that B is false
  oabplus <- oaplus * fbplus
  pabminus <- oabminus/(oabminus+1) # P(A|B-) probability of A given that B is false
  pabplus <- oabplus/(oabplus+1)
  pab <- pabplus*pbplus + pabminus*(1-pbplus) # P(A|B) probability of A given B
  return(pab)
}

# Prior odds and probability values
TRUTHLIKENESS_PRIOR_PA <- 0.95
RELEVANCE_PRIOR_FBPLUS <- 3
SPECIFICITY_PRIOR_SP <- 0.95
RELEVANCE_FACTOR_DEFENSE_RC <- 10

get_probability_a_given_b(0.8,0.99,0.99,1/10)

df <- gsheet2tbl("https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Wzj_VqubkV6uomQS-St5UxzS5k25dDBs15DQFEsroOg/edit#gid=0")

df$Item <- gsub("\\.$", "", df$position)
df <- df[1:133,] #-c(2,4,5,7,8)]

df$Object <- gsub("\\.[0-9]$","", df$Item)
df$truth_prior <- df$truth_post <- TRUTHLIKENESS_PRIOR_PA
df$relev_prior <- RELEVANCE_PRIOR_FBPLUS
df$specificity <- SPECIFICITY_PRIOR_SP
df$relevance_factor <- ifelse(df$class!="relevance", NA,
    ifelse(df$colour=="PRO", RELEVANCE_FACTOR_DEFENSE_RC, 1/RELEVANCE_FACTOR_DEFENSE_RC))
df$level <- nchar(gsub("[0-9]","", df$Item))
df$fbplus <- RELEVANCE_PRIOR_FBPLUS

args_by_level <- df$Item[order(-df$level)]
for(arg in args_by_level) {
  relevance_factor_of_parents_rcr <- prod(df$relevance_factor[df$Object==arg & df$class=="relevance"])
  df$fbplus[df$Item==arg] <- df$relev_prior[df$Item==arg] * relevance_factor_of_parents_rcr
  parents <- df$Item[df$Object==arg & df$class=="truth"]
  for(parent in parents) {
    df$truth_post[df$Item==arg] <- (get_probability_a_given_b(
      paplus = df$truth_prior[df$Item==arg],
      pbplus = df$truth_post[df$Item==parent],
      sp = df$specificity[df$Item==parent],
      fbplus = df$fbplus[df$Item==parent]
    ))
  }
}

df$edge.penwidth <- df$fbplus
formatted$edge.penwidth <- NULL
df$node.width <- df$truth_post*0.7
formatted$node.width <- NULL
df$node.fontsize <- df$truth_post*15
formatted$node.fontsize <- NULL
df$Context <- "Koronakide"
df$label <- substr(df$text, 1,30)
df$rel <- ifelse(toupper(df$colour)=="PRO","relevant defense","relevant attack")
df$rel <- paste0(ifelse(df$fbplus < 1, "ir", ""), df$rel)
df$type <- "argument"
df$type <- ifelse(df$class %in% c("value","fact"), paste(df$class,"opening statement"), df$type)
df$Description <- df$text

gr <- makeGraph(df)
render_graph(gr, title="Kialo-keskustelu koronarokotteiden pakollisuudesta")
export_graph(gr, "~/home/jouni/Documents/Koronakide.pdf")

Hae kirjanmerkit Firefoxista