Ero sivun ”Koronavirus” versioiden välillä

Opasnet Suomista
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Rivi 8: Rivi 8:
Koronakide-hankkeeseen liittyen tehdään näkemysverkkoja koronarokotusten argumentaatiosta.
Koronakide-hankkeeseen liittyen tehdään näkemysverkkoja koronarokotusten argumentaatiosta.


Laskennan logiikka on seuraava. Alkuperäiseen väiteeseen A kohdistuu argumentti B ja tähän kohdistuu argumentti C eli C → B → A. Prioritodennäköisyys, että A on totta on P(A), kun meillä ei ole muuta tietoa. Kun lisätään argumentti B, saadaan Bayesin kaavalla
Laskennan logiikka on seuraava. Alkuperäiseen väitteeseen A kohdistuu argumentti B ja tähän kohdistuu argumentti C eli C → B → A. Prioritodennäköisyys, että A on totta eli A+ on P(A), kun meillä ei ole muuta tietoa. Kun lisätään argumentti B, saadaan Bayesin kaavalla


  P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B).
  P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B).


Vastaava kaava saadaan todennäköisyydelle että A ei tapahdu eli ¬A eli A' jolloin P(A') = 1-P(A). Sama voidaan merkitä jos P(A) = p niin vastaava vedonlyöntisuhde (odds) on O(A) = q = p/(1-p) ja p = q/(q+1). Tällöin voidaan laskea vedonlyöntisuhde
Vastaava kaava saadaan todennäköisyydelle että A ei tapahdu eli A- jolloin P(A-) = 1-P(A+). Sama voidaan merkitä jos P(A) = p niin vastaava vedonlyöntisuhde (odds) on O(A) = q = p/(1-p) ja p = q/(q+1). Tällöin voidaan laskea vedonlyöntisuhde


  P(A|B) / P(A'|B) = P(B|A)P(A)/P(B) / (P(B|A')P(A')/P(B))
  P(A+|B) / P(A-|B) = P(B|A+)P(A+)/P(B) / (P(B|A-)P(A-)/P(B))
  O(A|B) = P(B|A)/P(B|A') O(A).
  O(A|B) = P(B|A+)/P(B|A-) O(A).


Yhtälössä esiintyvää termiä P(B|A)/P(B|A') kutsutaan myös Bayes-tekijäksi BF eli
Yhtälössä esiintyvää termiä P(B|A+)/P(B|A-) kutsutaan myös Bayes-tekijäksi tai faktoriksi F eli


  O(A|B) = BF(B) O(A).
  O(A|B) = F(B) O(A).


BF(B) riippuu kahdesta asiasta: siitä onko B totta eli P(B) ja siitä, kuinka paljon P(B) riippuu siitä, onko A totta vai ei.  
Merkintänä F(B) tarkoittaa yleensä, että on havaittu B. Kuitenkin ennen havaintoa meillä on kaksi vaihtoehtoa, B+ todennäköisyydellä P(B+) ja B- todennäköisyydellä P(B-) = 1-P(B+). Ensimmäisessä tapauksessa Bayes-tekijä on F(B+) ja jälkimmäisessä F(B-) = 1/F(B+). Tämän kuvauksessa käytetään kahta parametria: todennäköisyys että B on totta eli P(B+) (totuusarvo) ja BF(B+) eli P(B+|A)/P(B+|A') (relevanssi). Näistä lasketaan odotusarvo. Täydellisempi kuvaus sisältäisi kaikki mahdolliset kombinaatiot todennäköisyyksineen eli koko Bayes-verkon (BBN) yhteisjakauman. Se on kuitenkin myöhempien laskentojen asia.
 
Esimerkkinä laskennasta on oheinen taulukko.
 
{| {{prettytable}}
| ||A+||A-
|---
|B+||0.4||0.6
|----
|B-||0.01||0.99
|}
 
F(B+) = P(B+|A+)/P(B+|A-) = 0.4/(0.4+0.01) / (0.6/(0.6+0.99)) = 0.40 * 1.59 / (0.41 * 0.60) = 308/71 ≈ 4.338
 
F(B-) = P(B-|A+)/P(B-|A-) = 0.01/(0.4+0.01) / (0.99/(0.6+0.99)) = 0.01 * 1.59 / (0.41 * 0.99) = 159/4001 ≈ 0.03974


<rcode>
<rcode>

Versio 22. heinäkuuta 2021 kello 16.21




Koronavirus käsittelee SARS-COV-2-viruksen ja sen aiheuttaman COVID-19-taudin olennaisia piirteitä.

Laskenta

Piirrä näkemysverkko Kialon koronakeskustelusta

Koronakide-hankkeeseen liittyen tehdään näkemysverkkoja koronarokotusten argumentaatiosta.

Laskennan logiikka on seuraava. Alkuperäiseen väitteeseen A kohdistuu argumentti B ja tähän kohdistuu argumentti C eli C → B → A. Prioritodennäköisyys, että A on totta eli A+ on P(A), kun meillä ei ole muuta tietoa. Kun lisätään argumentti B, saadaan Bayesin kaavalla 

P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B).

Vastaava kaava saadaan todennäköisyydelle että A ei tapahdu eli A- jolloin P(A-) = 1-P(A+). Sama voidaan merkitä jos P(A) = p niin vastaava vedonlyöntisuhde (odds) on O(A) = q = p/(1-p) ja p = q/(q+1). Tällöin voidaan laskea vedonlyöntisuhde 

P(A+|B) / P(A-|B) = P(B|A+)P(A+)/P(B) / (P(B|A-)P(A-)/P(B))
O(A|B) = P(B|A+)/P(B|A-) O(A).

Yhtälössä esiintyvää termiä P(B|A+)/P(B|A-) kutsutaan myös Bayes-tekijäksi tai faktoriksi F eli 

O(A|B) = F(B) O(A).

Merkintänä F(B) tarkoittaa yleensä, että on havaittu B. Kuitenkin ennen havaintoa meillä on kaksi vaihtoehtoa, B+ todennäköisyydellä P(B+) ja B- todennäköisyydellä P(B-) = 1-P(B+). Ensimmäisessä tapauksessa Bayes-tekijä on F(B+) ja jälkimmäisessä F(B-) = 1/F(B+). Tämän kuvauksessa käytetään kahta parametria: todennäköisyys että B on totta eli P(B+) (totuusarvo) ja BF(B+) eli P(B+|A)/P(B+|A') (relevanssi). Näistä lasketaan odotusarvo. Täydellisempi kuvaus sisältäisi kaikki mahdolliset kombinaatiot todennäköisyyksineen eli koko Bayes-verkon (BBN) yhteisjakauman. Se on kuitenkin myöhempien laskentojen asia.

Esimerkkinä laskennasta on oheinen taulukko.

A+ A-
B+ 0.4 0.6
B- 0.01 0.99 
F(B+) = P(B+|A+)/P(B+|A-) = 0.4/(0.4+0.01) / (0.6/(0.6+0.99)) = 0.40 * 1.59 / (0.41 * 0.60) = 308/71 ≈ 4.338

F(B-) = P(B-|A+)/P(B-|A-) = 0.01/(0.4+0.01) / (0.99/(0.6+0.99)) = 0.01 * 1.59 / (0.41 * 0.99) = 159/4001 ≈ 0.03974

+ Näytä koodi

Hae kirjanmerkit Firefoxista

+ Näytä koodi

Katso myös

Noudettu kohteesta ”https://fi.opasnet.org/index.php?title=Koronavirus&oldid=36843”