Suurten lukujen laki vaalistatistiikalle

Tämä sivu on tutkimus. Sivutunniste: Op_fi2800
Moderaattori:smxb (katso kaikki) Sivun edistymistä ei ole arvioitu. Arvostuksen määrää ei ole arvioitu (ks. peer review).
Lisää dataa {{#opasnet_base_link:Op_fi2800}}

Gaussinen jakauma raja-arvona

Tässä kappaleessa perustellaan Gaussisen jakautuman käyttöä vaalidatan aktiivisuus- ja kannatausprosenttijakautumien sovituksessa.

• <math> P_N(Y) = \frac{1}{ \pi \langle x^2 \rangle }\, \exp\left( -\frac{Y^2}{2 \langle x^2 \rangle} + \frac{1}{\sqrt{N}} [\ldots] \right) </math> ja <math> Y \equiv (x_1 + x_2 + \ldots + x_N)/\sqrt{N} </math> . Hakasuluissa oleva lauseke riippuu jakatuman <math> p(x) </math> korkeammista kuin toisesta momentista. Se on lisäksi epäuniversaali siinä mielessä että kertoimet riippuvat satunnaisprosessin yksityiskohdista. Teoreema pätee riittävän heikosti korreloituneille satunnaismuuttujille.
• korreloimattomuus ei implikoi riippumattomuutta mutta päinvastainen pitää paikkansa .
• Neljäkin konvoluutiota riittää tuottamaan aproksimatiivisesti Bellin käyrän muodon ei-gaussiselle muuttujalle
• <math> \varphi_Y(t) = 1 - t^2/2 + o(t^2), \quad t \rightarrow 0 </math> satunnaismuuttujan karakteristiselle funktiolle kun keskiarvo on siirretty nollaan .
• joint probability concisely expressed in terms of the conditional distribution (chain rule of probability for hidden variables)
• Multinomial distribution (continuous analogue is multivariate normal distribution)
• Election fraud investigation in US electronic polling (partywise data comparison and Gaussian distribution of support)
• Gaussianity of support in Malaysia 2008 compared with Singapore 2006 showing that even in a fair election the won seats a 50%-50% result split between opposition and governing parties may result in a massively non-balanced distribution of seats in the parliament
• Skenwness (actual numbers and the skewness of the distribution demonstrated)
• Marginal distribution (hidden var.)

Katso myös

• Venäjän_vaalit_2011